Calcule os determinantes
a) |7|=
b) |-5|=
c) |1 4| =
|3 2|
d) |4 -4|=
|3 -3|
e) |-2 1 3|
| 4 -3 1|
| 2 4 1|
Soluções para a tarefa
Resposta:
determinante? não seria módulo das questões?
Resposta:
a) 7
b) -5
c) -10
d) 0
e) 78
Explicação passo-a-passo:
a) |7|= det a 7
b) |-5|= det b -5
c) |1 4| = det c -10
|3 2|
d) |4 -4|= det d 0
|3 -3|
e) | -2 1 3 |
| 4 -3 1 | = det e 78
| 2 4 1 |
Vamos aos cálculos:
Quando falamos em DETERMINANTE e escontramos os elementos entre essa barra " | " não significa que quer o módulo, essa barra não é o módulo!!!
Quando quermos calcular o determinante de uma matriz 2x2, ou seja, duas linhas e duas colunas é só multiplicarmos a diagonal principal menos (-) a diagonal secundária. Quando temos uma matriz 3 x 3 fazemos a regra de sarrus, que consiste em repetir a matriz e ao lado repetir as duas primeiras COLUNAS da matriz que foi dada e continuar multiplicando a diagonal principal menos (-) a diagonal secundária.
E quando temos apenas um elemento nessa matriz é o mesmo resultado que dado por que não tem como multiplicar um único elemento.
a) |7|= 7
b) |-5|= -5
c) |1 4| = ( 1 × 2) - ( 4 × 3) =
|3 2| 2 - 12
- 10
d) |4 -4|= (4 × (-3) - ( -4) × 3) =
|3 -3| (- 12) - ( - 12) =
0
e) |-2 1 3| Aqui usamos a regras de
| 4 -3 1| sarrus
| 2 4 1|
|-2 1 3 | -2 1
|4 -3 1 | 4 -3
|2 4 1 | 2 4
(-2)×(-3)×1)+(1×1×2)+(3×4×4) - (3×(-3)×2)+(-2)×1×1)+(1×4×1) =
(6 + 2 + 48) - (-18)+(-8)+4) =
56 - (- 22) =
78
ESPERO TER AJUDADO!!