Question

Calcule os catetos de um triangulo retangulo cuja hipotenusa mede 9 cm e um dos angulos mede 45

Answer 1

Resposta:

Os dois catetos são iguais e medem 4,5√2 ou aproximadamente 6,363

Explicação passo-a-passo:

sen 45°= x/9 -> Para o cateto oposto

√2/2=x/9

2x=9√2

x=4,5√2

cos 45°=y/9 -> Para o cateto adjacente

√2/2=y/9

2y=9√2

y=4,5√2

Answer 2

Resposta:

 catetos:  √(40,5) cm  ≅  6,364 cm

Explicação passo-a-passo:

.

.  Triângulo retângulo

.

.  Como um dos ângulos mede 45°, então o terceiro ângulo

.  também mede 45°, pois o outro ângulo mede 90° porque

.  o triângulo é retângulo.

.

.  Daí:  trata-se de um triângulo retângulo isósceles, ou seja,

.           os catetos têm a mesma medida.

.  Pelo Teorema de Pitágoras:  

.

.   cateto²  +  cateto²  =  hipotenusa²

.    2 . cateto²  =  (9 cm)²

.    2 . cateto²  =  81 cm²

.    cateto²  =  81 cm²/2

.    cateto²  =  40,5 cm²

.    cateto  =  √(40,5)  cm

.    cateto  ≅   6,364

.

(Espero ter colaborado)