Question

calcule os catetos (BeC)de um triangulo retangulo cuja hipotenusa mede 55cm e um dos angulos mede 60 (sen=0,86 cos60=0,5 tg 60=1,73

Answer 1

Olá

Neste caso, usaremos duas das três razões trigonométricas

Serão elas:
$\boxed{\sin 60^{\circ}=\dfrac{\sqrt{3}}{2}}\\\\\\ \boxed{\cos 60^{\circ}=\dfrac{1}{2}}$

Usemos estas propriedades, sabendo também que

O seno é a razão entre o cateto oposto ao ângulo e a hipotenusa

O cosseno é a razão entre o cateto adjacente ao ângulo e a hipotenusa

Logo, temos que

$\sin 60^{\circ}=\dfrac{x}{55}\\\\\\ \dfrac{\sqrt{3}}{2}=\dfrac{x}{55}\\\\\\ 2x=55\sqrt{3}\\\\\\ \boxed{x =\dfrac{55\sqrt{3}}{2}}~~\checkmark$

O cateto oposto ao ângulo de 60° mede aproximadamente $48m$

Agora, calculemos o cateto adjacente

$\cos 60^{\circ}=\dfrac{y}{55}\\\\\\ \dfrac{1}{2}=\dfrac{y}{55}\\\\\\ 2y =55\\\\\\ \boxed{y = 27,5}~~\checkmark$

O cateto adjacente ao ângulo de 60° mede $\boxed{27,5m}$

Answer 2

vamos lá...

cateto oposto ao ângulo 60°⇒x
cateto adjacente ao ângulo 60°⇒y

vamos calcular x usando seno de 60° (cateto oposto sobre hipotenusa)

como foi dado no exercício sen60°=086

$0,86= \frac{x}{55} \\ \\ x=55\times0,86 \\ x=47,30cm$

calcular y usando cosseno de 60° (cateto adjacente sobre hipotenusa)

como foi dado no exercício  cos60°=0,5

$0,5= \frac{y}{55} \\ \\ y=55\times0,5 \\ \\ y=27,5cm$

De acordo com os dados os catetos medem  27,5cm  e 47,3cm