Question

Calcule oo valor de p na equação x2 - 8x + 2p = 0 para que uma das raízes seja o triplo da outra

Answer 1

chamando as raizes de r e s
"para que uma das raízes seja o triplo da outra"
uma raiz é r, entao a outra vai ser 3r

através das relações de Girard temos que a soma das raizes é dada por -b/a
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3r+r=-(-8)/1
4r=8
r=8/4
r=2

e uma outra relação é que o produto das raizes é dada por c/a então..

(3r)(r)=2p/2
3r²=2p -> mas r=2, substituindo
3(2)²=2p
3.4=2p
12=2p
p=12/2

p=6