Question

Calcule, observando o exemplo:
EXEMPLO: (√5)^4= √5^4=5²=25

a) (√173)²
b) (√7)^4
c) (√2)^8
d) (∛7)^6

Answer 1

$a) \\ ( \sqrt{173} )^2= \sqrt{173^2} =173 \\ b) \\ ( \sqrt{7} )^4= \sqrt{7^4}=7^2=49 \\ c) \\ ( \sqrt{2} )^8= \sqrt{2^8} =2^4=16 \\ d) \\ ( \sqrt[3]{7} )^6= \sqrt[3]{7^6} =7^2=49$

Answer 2

Vamos lá.

Veja, Bruna, que a resolução é simples.

Quando você tem uma raiz índice "n" qualquer de um número, como na forma abaixo:

y = ⁿ√(Nˣ) ---- isto é a mesma coisa que: y = Nˣ/ⁿ .

Bem, tendo, portanto o que se disse acima como parâmetro, então vamos responder a cada uma das questões propostas.

a) y =  (√173)² ------ note que isto é a mesma coisa que: 

y = √(173²) --- (veja que raiz quadrada tem índice "2")
y = 173²/²
y = 173¹
y = 173 <--- Esta é a resposta para o item "a".

b) y = (√7)⁴ ---- veja que isto é a mesma coisa que:
y = √(7⁴)  ---- (veja que raiz quadrada tem índice "2"):
y = 7⁴/²
y = 7²
y = 49 <---- Esta é a resposta para o item "b".
 
c) y = (√2)⁸ ----- note que isto é a mesma coisa que:

y = √(2⁸) ---- (veja que raiz quadrada tem índice "2"):
y = 2⁸/²
y = 2⁴
y = 16 <--- Esta é a resposta para o item "c".
 
d) y = (∛7)⁶ ---- ou, o que é a mesma coisa:

y = ∛(7⁶) ---- (veja que raiz cúbica tem índice "3"):
y = 7⁶/³
y = 7²
y = 49 <---- Esta é a resposta para o item "d" .

É isso aí.
Deu pra entender bem?

OK?
Adjemir.