Question

Calcule o volume e a área total dos sólidos geométricos.

Answer 1

$V. Cubo = 8000\ cm^3\\\\V. Prisma = 120\ cm^3 \\\\V. Cilindro = 2,512\ m^3\\\\V. Cone = 0,942\ m^3$

$A.Cubo = 2400\ cm^2\\\\A.Prisma = 140\ m^2\\\\A.Cilindro = 30,144\ m^2\\\\A. Cone = 2,512\ m^2$

O volume de um cubo é dado por $V = a^3$.

$V = 20^3\\\\V = 20.20.20\\\\V = 8000\ cm^3$

Cálculo dos volumes:

O volume do prisma é dado por V = Ab.h

$V = Ab.h\\\\V = 4.5.6\\\\V = 20.6\\\\V = 120\ m^3$

O volume do cilindro é dado por V = Ab.h

$V = Ab.h\\\\V = \pi.r^2.h\\\\V = 3,14.2^2.0,40\\\\V = 6,28.40\\\\V = 2,512\ m^3$

O volume de um cone é dado por $V = \pi.r^2.h / 3$

$V = \pi.r^2.h / 3\\ \\V = 3,14.3^2.0,10 / 3\\\\V = 3,14.9.0,10 / 3\\\\V = 28,26.0,10 / 3\\\\V = 2,826 / 3\\\\V = 0,942\ m^3$

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Calculo das áreas:

A área do cubo é dada por $A = 6a^2$

$A = 6.a^2\\\\A = 6.20^2\\\\A = 6.400\\\\A = 2400\ cm^2$

A área do prisma é dada por A =  2.(ab+ ac + bc)

$A = 2.(4.4 + 4.6 + 5.6)\\\\A = 2.(16 + 24 + 30)\\\\A = 2.(70)\\\\A = 140\ m^2$

A área do cilindro é dada por $A = 2.\pi.r^2 + 2.\pi.r.h$

$A = 2.3,14.2^2 + 2.3,24.2.0,4\\\\A = 6,28.4 + 6,28.2.0,4\\\\A = 25,12 + 12,56.0,4\\\\A = 25,12 + 5,024\\\\A = 30,144\ cm^2$

A área do cone é dada por A = π · r (r + g)

$A = 3,14,0,1(3 + 5)\\\\A = 0,314.8\\\\A = 2,512\ m^2$

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