Question

calcule o volume e a area da esfera inscrita num cubo cuja area total é de 216 m².

Answer 1

Primeiro encontrar a aresta do cubo, ou seja, o tamanho de um lado:

$a = \sqrt[3]{Volume} \\ \\ a = \sqrt[3]{216} \\ \\ a = 6 \ m$

Com a medida da aresta calculamos o raio da esfera e dai o volume da mesma:

Raio = 3 m

$V = \dfrac{4}{3} \pi * r^3 \\ \\ \\ V = \dfrac{4}{3} \pi * 3^3 \\ \\ \\ V = \dfrac{4}{3} * 27 * \pi \\ \\ \\ V = \dfrac{4 * 27}{3} \pi \\ \\ \\ V = \dfrac{108}{3} \pi \\ \\ \\ V = 36 \pi \ m^3$

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Usando $\pi = 3,14$

$V = 36 \pi \ m^3 \\ \\ V = 36 *3,14 \ m^3 \\ \\ V = 113,04 m^3$

Answer 2

Resposta:

∴ A = 113,04 m²

Explicação passo-a-passo:

Apesar da resposta acima está correta quanto ao volume, notei que faltou a  área da esfera, pedida na questão então vou contribuir:

A área da esfera pode ser calculada por meio da expressão a seguir:

r = 3

→ A = 4πr²

→ A = 4 * 3,14 * 3²

→ A =  4 * 3,14 * 9

→ ∴ A = 113,04 m²