Question

calcule o volume do sólido obtido pela revolução da curva y=x, em torno do eixo x, com x variando de 0 a 5. Faça um desenho deste solido.

Answer 1

A imagem em anexo, traz um esboço do sólido surgido dessa revolução, no nosso caso, um cone. A fórmula do volume do cone(Vc) é dada por:

$\bold{V_{c}=\dfrac{\pi\cdot R^2\cdot h}{3}}$

Utilizando a fórmula, podemos substituir os valores obtidos da imagem, e encontrar o volume pedido; assim:

$\bold{V_{c}=\dfrac{\pi\cdot R^2\cdot h}{3}\to V_{c}=\dfrac{\pi\cdot 5^2\cdot 5}{3}\to}\,\,\boxed{V_{c}=\dfrac{125\pi}{3}\,\,u^3}$

É isso!! :)