Question

Calcule o volume do prisma hexagonal regular com altura de 3m sabendo que se a altura fosse de 5m o volume do prisma aumentaria em 6m³.​

Answer 1

Resposta:

V = 9 m³

Explicação passo-a-passo:

Sabe-se que o volume é dado pela área da base vezes altura:

V = Ab. h

Pelo enunciado, temos de base um héxagono regular e altura 3 m. Então:

V = Ab. 3

Assim, se a alutra for 5 m o volume anterior aumentará 6 m³:

V + 6 = Ab.5

Pela duas situação nota-se um sistema, onde V = Ab .3 , substituindo na segunda equação temos:

V + 6 = Ab.5

3.Ab + 6 = Ab.5

Ab = 6/2 = 3 m²

Por fim, o volume do prisma reto com 3 metros de alutra será:

V = h . Ab

V = 3 . 3

V = 9 m³

Answer 2

Explicação passo-a-passo:

$\sf \dfrac{volume_1}{volume_{2}}=\dfrac{altura_1}{altura_2}$

$\sf \dfrac{V}{V+6}=\dfrac{3}{5}$

$\sf 5V=3\cdot(V+6)$

$\sf 5V=3V+18$

$\sf 5V-3V=18$

$\sf 2V=18$

$\sf V=\dfrac{18}{2}$

$\sf V=9~m^3$