Question

Calcule o volume do poliedro limitado pelo plano 4x - 3y - 2z - 18 = 0 e pelos planos coordenados.

Answer 1

Oi!

Para resolver essa questão, devemos levar em consideração a seguinte linha de raciocínio, como descrito abaixo:

Seja a equação caracterizadora:

4x - 3y - 2z - 18 = 0

Veja que devem ser estabelecidas as seguintes relações:

--> fazendo  x=z=0

teremos:

y=-6  

Assim, a altura será dada

=|-6| =6

--> fazendo  x=y=0

z=-9

lado 1 =|-9|=9

--> fazendo y=z=0

x=9/2  

lado 2 =|9/2|=9/2

--> como a base é um triângulo retângulo, podemos diizer que  

9/2 x 9

= 81/2 em unidade de área

--> a fórmula para calcular volume é a seguinte:

A= Base * altura/3

A= (6 * 81/2)/3

A= 81 unidades de volume