Question

Calcule o volume do cone gerado pela rotação da superficie triangular?
calcule o volume do cone gerado pela rotação da superficie triangular, determinada por m triangulo de catetos 6 cm e 8 cm, em torno do cateto maior.

Answer 1

Radio del círculo, que resulta de la rotación de la altura bajada del ángulo recto es
                 $\dfrac{1}{r^2}=\dfrac{1}{6^2}+\dfrac{1}{8^2}\\ \\ \dfrac{1}{r^2}=\dfrac{10^2}{6^2\cdot 8^2}\\ \\ \dfrac{1}{r}=\dfrac{10}{48}\\\\ \boxed{r=4.8}$

Luego la altura del doble cono es 10 cm, entonces el volumen es

                $V=\dfrac{1}{3}\pi (4.8^2)\cdot 10\\ \\ \\ \boxed{V=\dfrac{384}{5}\pi\text{ cm}^3}$