Calcule o volume de uma pirâmide regular de base quadrada em que a aresta lateral é de 10 cm e a aresta da base é de 5cm
Soluções para a tarefa
O volume da pirâmide é igual a (125√14)/2 cm³.
É importante lembrarmos que o volume de uma pirâmide é igual a um terço do produto da área da base pela altura.
A base da pirâmide é um quadrado de lado 5 cm. Sendo assim, a área da base é igual a:
Ab = 5.5
Ab = 25 cm².
Agora, precisamos calcular a altura da pirâmide. Para isso, considere a figura abaixo.
O segmento BC equivale a metade da diagonal do quadrado. Logo, BC = (5√2)/2.
O segmento AC é a hipotenusa do triângulo e AB é a altura da pirâmide.
Utilizando o Teorema de Pitágoras:
10² = ((5√2)/2)² + AB²
100 = 50/4 + AB²
AB² = 100 - 50/4
AB² = 350/4
AB = (5√14)/2 cm.
Portanto, o volume da pirâmide é igual a:
V = (1/3).25.(5√14)/2
V = (125√14)/2 cm³.
Resposta:
Explicação passo a passo:
A resposta correta é (125 raiz de 14)/6
Esqueceram de multiplicar por 1/3