Question

Calcule o volume de uma pirâmide hexagonal regular sendo 24 cm o perímetro da base e 30 cm a soma dos comprimentos de todas as arestas laterais

Answer 1

Se o perímetro da base mede 24cm então cada lado mede 4cm.

Pois 24:6=4.

Temos 6 arestas laterais numa pirâmide hexagonal de modo que essa soma dá 30cm isso significa que cada aresta lateral mede 5cm.

Vamos calcular a altura desta pirâmide.

m=4√3/2 =2√3 cm (apótema da base)

l=5cm (aresta lateral da pirâmide)

a=4cm( aresta da base)

h=?

l²=h²+m²+(a/2)²

5²=h²+(2√3)²+(4/2)²

25=h²+12+4

h²+16=25

h²=25-16

h²=9

h=√9

h=3cm.

Sb=3a²√3/2 = 3.4²√3/2 =24√3cm²(área da base)

V=⅓. Sb.h

V=⅓.24√3.3=24√3cm³