Question

calcule o volume de uma pirâmide hexagonal re- gular, sendo 24 cm o perímetro da base e 30 cm a soma dos comprimentos de todas as arestas laterais.

Answer 1

O volume total da pirâmide é igual a 24√3 cm³.

O que é realizar o equacionamento?

Quando possuímos uma situação onde os valores a serem utilizados são informados como elementos de um problema, devemos analisar a situação e extrair os dados e como os valores se relacionam. Assim, poderemos obter expressões matemáticas, e resolver o problema.

Da situação, temos:

• Para uma pirâmide de base hexagonal, a mesma possui 6 arestas na sua base e na sua lateral;
• Com isso, a medida de cada aresta da base é igual a 24 cm/6 = 4 cm;
• Para um hexágono, o mesmo é formado por 6 triângulos equiláteros de lado igual à medida da aresta da lateral;
• Utilizando a relação da área do triângulo equilátero, temos que a área da base da pirâmide é igual a 6 x 4²√3/4 = 24√3 cm²;
• Da mesma forma, a medida da aresta lateral da pirâmide é igual a 30 cm/6 = 5 cm;
• Utilizando o teorema de Pitágoras, temos que a altura da pirâmide equivale ao cateto desconhecido do triângulo cujo outro cateto é o lado do triângulo da base e cuja hipotenusa é a aresta lateral;
• Assim, 5² = 4² + c², ou c = √9 = 3;
• Por fim, utilizando a relação do volume da pirâmide, temos que o volume total da pirâmide é igual a 1/3 x 24√3 x 3 = 24√3 cm³.

Para aprender mais sobre equacionamento, acesse:

brainly.com.br/tarefa/45875293

#SPJ4