Question

calcule o volume de uma peça de metal cuja forma e medidas estao na figura abaixo ( 8 cm 25 cm 20 cm )

Answer 1

Bom dia

Volume do prismo hexagonal maior de lado 20 e altura 25 cm

VM =  3√3*20²*25/2 = 15000√3 cm³

Volume do prismo hexagonal menor de lado 8 e altura 25 cm

Vm =  3√3*8²*25/2 = 2400√3 cm³

Volume da peça 

V = VM - Vm = 15000√3 - 2400√3 = 12600 cm³

Answer 2

O volume que essa peça de metal possui é igual a 12.600√3 cm³.

Área e volume

A área é determinado um cálculo matemático que visa determinar a quantidade de espaço em duas dimensões que um determinado corpo possui, já o volume é a quantidade de espaço em três dimensões.

Para encontrarmos qual o volume dessa figura temos que notar que ele será igual ao volume do prisma, total, subtraído do volume do prisma interior. Calculando esse volume, temos:

V = 6 * L²√3/4 * h

Vt = 6 * (20 cm)²√3/4 * 25 cm - 6 * (8 cm)² * √3/4 * 25 cm

Vt = 6 * 400 cm²√3/4 * 25 cm - 6 * 64 cm² * √3/4 * 25 cm

Vt = 15.000√3 cm³ - 2.400√3 cm³

Vt = 12.600√3 cm³

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