Question

calcule o volume de uma esfera inscrita em um cubo cuja diagonal mede 3

Answer 1

Primeiro encontro a aresta do cubo ... = diâmetro da esfera 

D = a.√3 

3 = a√3 

a = 3/√3  

então o diâmetro da esfera  = 3/√3 

como o raio é a metade ... 

r = 3/2√3  

Agora usamos a fórmula para o volume da esfera : 

V = (4.π.r³)/3 

V = (4.π.(3/2√3)³)/3 

V = (4π.27.(3/2√3)³)/3 

V = 108π.(27/8√27) . 1/3

V = 108π/3.(27/8√27) 

V = 36π.(27/8√27)

V = 972π/8√27                                         ok