Question

calcule o volume de uma esfera circunscrita em um cubo de aresta 2cm

Answer 1

r= a/2

r= 2/2 = 1 cm

Vesfera= 4$pi$*r³ /3

Vesfera = 4*3,14*1³/3

Vesfera = 12.566 cm³

Answer 2

Obs: O cubo esta inscrito (dentro) da esfera:


A diagonal do cubo é igual ao diâmetro da esfera:

Diagonal do cubo:

d = a√3
d = 2√3 cm

===
O raio da esfera é a metade da diagonal do cubo:

r = 2√3  / 2
r = √3 cm

===

Volume da esfera:

V = 4/3π.r³
V = 4/3.π.(√3)³
V = 4/3.π. 3√3
V = 4.3√3π / 3
V = 12√3π/3
V = 4√3π cm³

===
Usando o valor de π = 3,14

V = 4√3 . 3,14
V ≈ 12,56√3 cm²