Question

Calcule o volume de um tronco de cone de 15 cm de altura sabendo que o raio da base menor mede 10 cm e o raio da base maior mede 20 cm.

Answer 1

O  volume do tronco do cone = 3500π cm³

               

                  Volume de Sólidos Geométricos

                        Volume do tronco de cone

• Tronco de cone de bases paralelas é um sólido obtido quando se intercepta um cone por um plano paralelo ao plano da base e se descarta o cone menor formado.

R =  raio maior = 20 cm

r =  raio menor  =  10 cm

h =  altura  = 15 cm

Formula:

$V = \dfrac{1}{3}.\pi . h . ( R^2 + R.r + r^2)$

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$V = \dfrac{1}{3}.\pi . h . ( R^2 + Rr + r^2)\\ \\ \\ V = \dfrac{1}{3}~.~\pi ~. ~15 ~. ~ ( 20^2 + 20~ . ~10 + 10^2)\\ \\ \\ V = \dfrac{1}{3}~.~\pi ~. ~15 ~. ~ ( 400 + 200 + 100)\\ \\ \\ V = \dfrac{1}{3}~.~\pi ~. ~15 ~. ~ ( 700)\\ \\ \\ V = \dfrac{1}{3}~.~\pi ~. 10500\\ \\ \\ V = \dfrac{10500}{3}~.~\pi \\ \\ \\ V = 3500\pi ~ cm^2$

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