Question

calcule o volume de um prisma hexagonal regular de 6cm de altura e cuja área lateral e igual a área da base

Answer 1

AL=Ab 
6(6L)=p.a 

Onde: 
L=lado do hexágono=R (do circulo circunscrito) 
p=semiperímetro da base 
a= apótema da base 

Temos, portanto: 
36L=6L/2*LV3/2 
36L=3L*LV3/2 
36=3L*V3/2 
72=3V3L 
24=LV3 
L=24V3/3 
L=8V3cm 

V=Ab*h 
V=p.a*h 
V=6*8V3/2*6 
V=288V3/2 
V=144V3 
V=249,415cm³