Question

calcule o volume de um cubo sabendo que a diagonal desse cubo mede √6 metros.

Answer 1

Calcule o volume de um cubo sabendo que a diagonal desse cubo mede √6 metros.

d = diagonal do cubo = √6

FÓRMULA da (d = diagonal do cubo)

a = aresta

a√3  = d

a√3 = √6

      √6

a = ----------

       √3   ===> elimina a RAIZ do denominador

     √6(√3)

a = ------------

      √3(√3)

       √6x3

a = -------------

        √9   =======> (√9 = 3)

      √18

a = ---------

         3

fatora

18| 2

9| 3

3| 3

1/

= 2.3.3

= 2.3²

assim

       √2.3²

a = -----------  mesmo que

          3

        √2.√3²   ( elimina a √(raiz quadrada) com o (²)) fica

a = --------------

         3

         3√2

a = -------------

           3

a = √3  ( aresta)

Volume = aresta x aresta x aresta

Volume = (√2)(√2)(√2)

Volume = √2x2.√2

Volume = √4.√2    ====>√4 = 2

Volume = 2√2 cm³