Question

calcule o vigesimo termo de p.a que tem a:7 r:3

Answer 1

Vamos lá.

Veja que, quando já são dados o primeiro termo (a1) e a razão (r), fica bem fácil encontrar qualquer termo que se queira de uma PA.
Para isso, basta que utilizemos a fórmula do termo geral, que é esta:

an = a1 + (n-1)*r

Na fórmula acima "an" é o termo que se quer encontrar. Como queremos encontrar o 20º termo, então substituiremos "an" por "a20". Por sua vez, "a1" é o primeiro termo. Como já foi dado que o 1º termo é igual a "7" (a1 = 7), então substituiremos "a1" por "7". Por seu turno "n" é o número de termos. E, como queremos encontrar o 20º termo, então substituiremos "n" por "20". Finalmente, "r" é a razão da PA. Como já vimos que a razão (r) é igual a "3", então substituiremos "r" por "3".
Assim, fazendo essas substituições, teremos:

a20 = 7 + (20-1)*3
a20 = 7 + (19)*3 --- ou apenas:
a20 = 7 + 19*3 ----- como 19*3 = 57, teremos:
a20 = 7 + 57
a20 = 64 <--- Esta é a resposta. Este é o 20º termo procurado .

Deu pra entender bem?

OK?
Adjemir.