Question

Calcule o vertice de cada uma das parabolas e se ele corresponde a um ponto de maximo ou de mínimo
$y=x^{2} -16$

Answer 1

Resposta:

$\sf y = x^{2} - 16$

$\sf y = 0 \Rightarrow x^{2} - 16 = 0$

$\sf ax^{2} + bx + c = 0$

a = 1

b = 0

c = - 16

Resolução:

Determinar o Δ:

$\sf \Delta = b^2 -\:4ac$

$\sf \Delta = 0^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-\: 16)$

$\sf \Delta = 64$

a  = 1 > 0  →  Concavidade voltada para cima; ponto mínimo;

Δ = 64 > 0 → a função tem possui dois zeros reais diferentes.

Vértice da parábola:

$\sf x_v = - \: \dfrac{b}{2a} \quad \text{ \sf e } \quad y_x = -\:\dfrac{\Delta}{4a}$

Determinar Vértice de x:

$\sf x_v = -\: \dfrac{b}{2a} = -\: \dfrac{0}{2\cdot 1} = \boldsymbol{ \sf \displaystyle 0}$

Determinar Vértice de y:

$\sf y_v = -\: \dfrac{\Delta}{4a} = -\: \dfrac{64}{4 \cdot 1 } -\: \dfrac{64}{4} = -\: \boldsymbol{ \sf \displaystyle 16 }$

Logo, o vértice é V( 0; - 16 ).

Ponto é minimo.

Explicação passo-a-passo: