Matemática, perguntado por isabelle29g, 1 ano atrás

Calcule o valor x da igualdade x +x/2+x/64=635 /64 sabendo que os termos do primeiro membro estão em pg

Soluções para a tarefa

Respondido por albertrieben
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Boa noite 

x + x/2 + ... + x/64 = 635/64 

PG

u1 = x
u2 = x/2

razão
q = u2/u1 = 1/2

termo geral
un = u1 * q^(n - 1)

1/64 = 1 * (1/2)^(n - 1)

(1/2)^6 = (1/2)^(n - 1)

n - 1 = 6
n = 7

soma
Sn = u1*(1 - q^n)/(1 - q)
Sn = x*(1 - (1/2)^7)/(1 - 1/2)
Sn = 2x*(1 - 1/128)
Sn = 2x*127/128
Sn = 254x/128 = 127x/64 = 635/64 

127x = 635
x = 635/127

x = 5 


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