Question

calcule o valor S,sabendo que:

$a= \sqrt[3]{V}$      V=1296  S=a:$\sqrt[3]{3}$

Answer 1

a = ∛V
V = 1.296
S = a:∛3

a = ∛V
a = ∛1.296        decompor(fatorar)  1.296| 2
                                                       648| 2
                                                       324| 2
                                                       162| 2
                                                         81| 3
                                                         27| 3
                                                          9| 3
                                                          3| 3
                                                           1/

∛1,296  =  ∛2.2.2.2.3.3.3.3.=   ∛2³.2.3³.3 = 2.3∛2.3 =  6∛6 (elimina a∛ cm o (³))
então
 a = ∛1.296 = 6∛6                                                     

Se

S = a : ∛3
 a = 6∛3

        a
S = ---------
      ∛3

        6∛6          6∛6 (∛3²)                                               6∛6(∛9)     6∛6.9
S = ---------   =   --------------- =     ---------------  =   ------------  =  -------------- = --------
         ∛3              ∛3(∛3²)         ∛3¹⁺²               ∛3³             3                3


         6∛54
S = -------------
           3                                                  fatorando 54| 2
                                                                             27| 3
                                                                               9| 3
                                                                               3| 3
                                                                               1/
      6∛2.3.3.3     6∛3³.2       6.3∛2      
S = ------------- = -------------  = ----------- = 
           3                   3             3

        18∛2           18∛2   : 3
S = -------------=     -----------------  =  6∛2
           3                    3    : 3