Question

Calcule o valor real de m para o qual a equação 3x² - 4x +(m-1) = 0 tenha duas raízes reais distintas.​

Answer 1

Resposta:

m < 28/12

Explicação passo a passo:

Raízes de uma equação do 2° grau

• Precisamos primeiramente lembrar da equação para calcular o Δ.         Δ = b² - 4.a.c

• Quantidade de raízes depende do sinal do Δ :

1. Δ > 0 : Duas raízes reais e distintas
2. Δ = 0 : Duas raízes reais e iguais
3. Δ < 0 : Não existe raiz real

Então, pelo enunciado temos:

a = 3     b = -4      c = m-1

$(-4)^{2} - 4.3.(m-1) > 0\\ 16-12m+12 > 0\\ -12m+28 > 0\\ -12m > -28\\ 12m < 28\\ m < \frac{28}{12}$