Question

calcule o valor P na equaçao x²-x+(p+1)=0
de modo que:
a) as raizes sejam reais e diferentes (∆>0)
b) as raizes sejam reais e iguais (∆=0)
c) as raizes nao sejam reais (∆<0)
utilizando:
b²-4.a.c

Answer 1

Calcule o valor P na equaçao
ax² + bx + c = 0

x²-x+(p+1)=0
a = 1
b = - 1
c = p + 1
Δ = b² - 4ac
Δ = (-1)² - 4(1)(p+1)
Δ = + 1 -4(p+1)
Δ = 1 - 4 - 4p
Δ = - 3 - 4p
- 3 - 4p = = 0
- 4p = + 3
p = 3/-4
p = -3/4

x² - x + (p + 1) = 0
x² - x +(-3/4 + 1) = 0
        
              - 3 + 4
x² - x + (-------------) = 0
                4

x² - x + 1/4 = 0

a = 1
b = - 1
c = 1/4
Δ = b² - 4ac
Δ = (-1)² - 4(1)(1/4)
Δ = + 1 - 4/4
Δ = 1 - 1
Δ = 0
se
Δ = 0 (DUAS raizes IGUAIS)
ENTÃO
x = - b/2a

x' e x" = -(-1)/2(1)
x  e x" = + 1/2

LETRA (b)