Question

Calcule o valor p na equação x² - (p + 5) x + 36 + 0,de modo que as raizes reais sejam iguais.
para essa condição,o valor de delta precisa ser igual a 0.

Por favor não pule etapas na resolução, no problema que eu vi já tem a resolução, mas com etapas puladas, o que crashou a minha mente

Answer 1

O unico que temos que fazer e achar o valor de p + 5 no delta e depois o valor de p:
Vamos achar o a,b,c:
a = 1
b = -(p + 5)
c = 36
Δ = b² - 4ac =
-(p + 5)² - 4 * 1 * 36 =
(p² + 2 * 5p + 25) - 144 =
p² + 10p - 119 = 0
Onde :
a = 1
b = 10
c = -119
Entao:
Δ = 10² - 4 * 1 * -119
Δ = 100 -(-476)
Δ = 100 + 476
Δ = 576
Logo:
$\mathsf{x = \dfrac{-10 \pm \sqrt{576} }{2} = \dfrac{-10 \pm 24}{2} = -5 \pm 12 }$
Logo 
p₁ = -5 + 12 = 7
p₂ = -5 - 12 = -17 

Answer 2

x² - (p + 5) x + 36=0

a=1

b=(-p-5)

C=36

∆=b^2-4.a.c

∆=(-p-5)^2-4.(1).(36)

∆=p^2+10p+25-144

∆=p^2+10p-119

p^2+10p-119=0

∆=b^2-4.a.c

∆=(10)^2-4.(1).(-119)

∆=100+476

∆=576

p'=-10+24/2

p'=14/2

p'=7

p"=-10-14/2

p"=-24/2

p"=-12

s={-12,7}

espero ter ajudado!

boa tarde !


D+