Question

calcule o valor p na equação x² - (p + 5) x + 36 + 0,de modo que as raizes reais sejam iguais.
para essa condição,o valor de delta precisa ser igual a 0.

Answer 1

x² - (p + 5) x + 36 = 0 -----------> a= 1 ----- b= (p+5) ---- c= 36
 Δ= b² - 4ac = 0
(p+5)² - 4 (1)(36) =
p²+10p+ 25 - 144 = 0
 p²+10p -119=0 -------------> a=1 ----- b=10 ------> c= -119
Δ= 100 + 476 --->Δ = 576
√Δ= √576 = 24
p = (-10-24)/2 = -17
p = (-10+24)/2 = 7

p = 7  ou  p = -17

Answer 2

∆= b² - 4ac

∆= 0

b² - 4ac = 0

(p + 5)² - 4 • 1 • 36 = 0

p² + 5p + 5p + 25 - 144 = 0

p² + 10p - 119 = 0

∆= 10² - 4 • 1 • ( - 119)

∆= 100 + 476

∆= 576

p= - 10 ± √576 / 2 • 1

p= - 10 ± 24/2

p'= - 10 + 24/2 = 14/2 = 7

p''= - 10 - 24/2 = - 34/2 = - 17

S= ( - 17 , 7)