Question

1)Determini o poligono cujo numero lados é quadruplo do numero de diagonais

Answer 1

A fórmula para se determinar as diagonais de um polígono é:
$D = \frac{ n(n-3)}{2}$

Se eu sei que o número de diagonais o quadruplo de número de lados, então:

$D = 4N$

Vamos substituir!

$4N = \frac{n(n-3)}{2} \\\\ 8N = n(n-3)\\\\ 8 = \frac{n(n-3)}{n}\\\\ 8 = n - 3 \\\\ n = 8 + 3 \\\\ n = 11$

Logo, se trata de um undecágono.