Question

Calcule o valor numérico da expressão
(-2)^5 × (-2)^6 ÷ (-2)^10
Me ajudem pfvr

Answer 1

O valor de (-2)^5 × (-2)^6 ÷ (-2)^10 = $\frac{-1}{2}$.

Temos aqui uma expressão matemática que trabalha os fundamentos de exponenciação.

Observe que a base de todas as exponenciais é igual (base = -2).

Devemos lembrar duas regrinhas básicas de quando trabalhamos com exponencial:

1. Multiplicação de bases iguais: conserva as bases e soma os expoentes; (item 1)
2. Divisão de bases iguais: conserva as bases e subtrai os expoentes; (item 2)

Assim, para o problema dado:

$(-2)^{5} . (-2)^{6} / (-2)^{10}=\\\\\frac{(-2)^{5} . (-2)^{6}}{(-2)^{10}}$

Observe que na parte superior da fração temos o caso do item 1, assim aplicando o que foi dito:

$\frac{(-2)^{5} . (-2)^{6}}{(-2)^{10}}=\\\\\frac{(-2)^{(5+6)}}{(-2)^{10}}=\\\\\frac{(-2)^{11}}{(-2)^{10}}$

Por fim, veja que uma fração nada mais é senão uma divisão, logo, temos aqui o caso do item 2; assim:

$\frac{(-2)^{11}}{(-2)^{10}}=\\\\(-2)^{(11 - 10)} =\\\\(-2)^{-1} = \\\\\frac{-1}{2}$

Eis a nossa resposta ^^.

Espero ter ajudado. Bons Estudos!