Question

Calcule o valor MÁXIMO ou MÍNIMO da função: F(x) = 6X – 9 – X²

Answer 1

Resposta:

máximo  = zero

mínimo >>> só é possível em funções onde o termo “a” é positivo de concavidade  da parábola voltada para cima.

Explicação passo-a-passo:

olá,

* três pontos importantes a saber na função “f(x) = 6x - 9 - x²”:

1° que   valor  máximo dessa função será dado pelo eixo “y” das ordenadas do plano cartesiano;

2° que para calcularmos esse valor, utilizaremos a fórmula do vértice Yv da parábola;

3° como o termo “a” é negativo, então a parábola dessa função tem sua concavidade voltada para baixo, contudo a função admiti APENAS valor máximo pois para obtermos vamor mínimo só é possível quando o termo “a” for positivo de concavidade da parábola ds função voltada para cima.

dito isso, vamos realizar o modelo matemático:

y = f(x) = 6x - 9 - x²

Para >>> a= -1, b= 6, c= -9

Δ = b² - 4•a•c

Δ = 6² - 4•( -1)•( -9)

Δ = 36 - 36

Δ = 0

calculando o Vértice:

Yv = -Δ/4•a

Yv = 0/4•1

Yv = 0/4

Yv = 0

ou seja, o valor máximo dessa função é 0 (zero) e o valor mínimo só é possível em funções onde o termo “a” é positivo de concavidade  da parábola voltada para cima.

bons estudos!