Matemática, perguntado por silvalucasfelipe, 2 meses atrás

Calcule o valor futuro de uma série de 8 depósitos de R$ 1.500,00, realizados no final de cada mês, sendo que a taxa de rendimento é de 3% ao mês

Soluções para a tarefa

Respondido por gustavoif

O valor futuro dessa quantia, nesse exercício de juros compostos para um investimento, é de 13338,50 reais.

Juros compostos nos investimentos

Juros são uma taxa que é cobrada ao se realizar o empréstimo de dinheiro. No caso dos bancos, ganhamos juros quando investimos no banco e pagamos juros ao pedir dinheiro emprestado.

E existem duas modalidades de cobrança de juros. Juros simples, em que a taxa de juros incide sobre a quantidade inicial de capital, ou juros compostos, em que a taxa de juros incide sobre um valor atual constantemente atualizado de juros. Nas mesmas condições, juros compostos rendem mais que juros simples.

Existe uma fórmula para o valor futuro do que se quer nessa questão, ou seja, uma série de depósitos iguais, realizados no final de um período, dada uma certa taxa.

$VF = PMT.[\frac{(1+i)^{n} -1}{i}]$

Onde:

VF = valor futuro = incógnita que queremos encontrar o valor
PMT = valor dos depósitos = 1500 reais
i = taxa de juros = em decimal = 0,03
n = número de períodos = 8 meses

Resolvendo:

$VF = PMT.[\frac{(1+i)^{n} -1}{i}]\\\\VF = 1500.[\frac{(1+0,03)^{8} -1}{0,03}]\\\\VF = 1500.[\frac{(1,03)^{8} -1}{0,03}]\\\\VF = 1500.[\frac{1,85093-1}{0,03}]\\\\VF = 1500.[\frac{0,85093}{0,03}]\\\\VF = 1500.(8,89233604625387)\\\\VF = 13.338,50$