Question

Calcule o valor dos elementos desconhecidos nos triângulos retângulos​

Answer 1

Quase sempre é possível calcular os valores dos lados de um triângulo retângulo a partir do Teorema de Pitágoras. Porém, em alguns casos, há alguns “macetes” que até derivam do próprio teorema que facilitam as contas. Dessa forma, calcularei para você utilizando as fórmulas que estão apresentadas na foto que eu coloquei. Também é possível calcular usando SEMELHANÇA DE TRIÂNGULOS (essa sempre será a forma mais segura e prática).
Respostas:
a) utilizando b^2 = a x n
x^2 = 25 x 9
x^2 = 225
x = 15.

b) utilizando c^2 = a x m
x^2 = 9 x 5
x^2 = 45
x = raizde45.

c) utilizando a x h = b x c
5 x h = 3 x 4
5h = 12
h = 2,4.

Tente resolver esses mesmos exercícios por semelhança de triângulo, assim, não precisará memorizar essas fórmulas. Se quiser memorizar DUAS, as mais importantes são:

a x h = b x c
h^2 = m x n

Bons estudos!!!!

Answer 2

Ao calcular as medidas dos elementos desconhecidos de cada triângulo retângulo, temos:

• A) x = 15 u.m.
• B) x = 3√5 u.m.
• C) x = 12/5 u.m.

Relações métricas de um triângulo retângulo

As medidas de comprimento de um triângulo retângulo são representadas pelas seguintes letras:

• a = é a medida da hipotenusa;
• b, c = são as medidas dos catetos;
• h = é a medida da altura do triângulo;
• n, m = é a projeção do cateto sobre a hipotenusa;

Um triângulo retângulo apresenta as seguintes relações entre suas medidas de comprimento:

• a = m + n
• a² = b²+ c²
• h² = m·n
• c² = a·m
• b² = a·n
• a·h = b·c

item A)

Nesse item nos é fornecido as seguintes informações:

• Hipotenusa                = 25 u.m.
• Projeção do cateto m= 9  u.m.
• Cateto x                      = ? u.m

u.m. = unidade de medida

Desse modo, iremos usar a seguinte relação:

c² = a.m⇒ c² = 25 u.m. . 9 u.m.

c = √(225) ⇒ c = 15 u.m.

item B)

Nesse item nos é fornecido as seguintes informações:

• Hipotenusa                = 9 u.m.
• Projeção do cateto n= 5  u.m.
• Cateto x                      = ? u.m

u.m. = unidade de medida

Desse modo, iremos usar a seguinte relação:

b² = a.n⇒ c² = 9 u.m. . 5 u.m.

b = √(45) ⇒ b = 3√5 u.m.

item C)

Nesse item nos é fornecido as seguintes informações:

• Hipotenusa                = 5 u.m.
• Cateto                        = 3  u.m.
• Cateto                        = 4 u.m

u.m. = unidade de medida

Desse modo, iremos usar a seguinte relação:

a·h = b·c ⇒ (5 u.m.) · h = (3 u.m.) · (4 u.m)

h = 12 u.m.²/5 u.m. ⇒ h = 12/5 u.m.

Continue estudando mais sobre as relações métricas do triângulo em:

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