Question

A soma dos lados de um retângulo é de 14cm e a área é de 7cm2. Qual o valor de cada lado do retângulo?

Answer 1

2b+2h= 14 (soma dos lados do retângulo)
b . h = 7 (área do retângulo)

b= 7/h

substitui para encontrar "h"

2b + 2h = 14

2.(7/h) + 2.h= 14
14/h + 2h= 14
2h= 14 - 14/h
2h= (14h - 14)/h
2h. h= 14h-14
2h²-14h+14= 0

simplificando

h²- 7h+ 7 = 0

por Bhaskara:
a= 1
b= -7
c= 7

h = -b±√∆ /2.a

h= -(-7)±√(-7)²-4.1.7

h= 7±√49-28

h= 7±√21

h= (7±√21)/2.(1)

h= (7+√21)/2cm


Aplicando o valor de "h" na segunda equação do começo

b.h= 7
b.(7+√21)/2= 7
b. (7+√21)= 7 . 2
b= 14/(7+√21)cm


base do retângulo= 14/7+√21cm

altura do retângulo= (7+√21)/2cm