Question

Calcule o valor do x no triangulo retângulo usando o teorema de Pitágoras
a=x+9
b=2×
c=x+3

Answer 1

Triangulo retângulo

Aplicando o teorema de pitágoras

A²=B²+C²

==--==--==

(X+9)² = (2x)² + (x+3)²

x²+2.9.X+81 = 4x² + x²+2.3x+9

x² + 18x + 81 = 4x² + x² + 6x + 9

4x² + x² - x² - 18x + 6x - 81 + 9 = 0

4x² - 12x - 72 = 0

Agora para encontrar o valor de x, vamos realizar uma equação do 2ªgrau:

1) Calculando o Δ da equação completa:

Δ = b2 - 4.a.c

Δ = -122 - 4 . 4 . -72

Δ = 144 - 4. 4 . -72

Δ = 1296

Há 2 raízes reais.

2) Aplicando Bhaskara:

x = (-b +- √Δ)/2a

x' = (--12 + √1296)/2.4     x'' = (--12 - √1296)/2.4

x' = 48 / 8     x'' = -24 / 8

x' = 6     x'' = -3

Bom, já que queremos um valor positivo do X;

X = 6

Sendo a: 9+6 = 15

Sendo b: 2x6 = 12

Sendo c: 6+3 = 9