Question

Calcule o valor do seno e tangente dos ângulos abaixo, sabendo que:

a) cos$\alpha = \frac{1}{2}$
b)cos$\alpha = \frac{3}{5}$
c)cos$\alpha = \frac{ \sqrt{2} }{2}$

Answer 1

Boa tarde Gabi

usaremos a relação fundamental da trigonometria

cos²(α) + sen²(α) = 1

a) 

cos²(α) + sen²(α) = 1
1/4 + sen²(α) = 4/4
sen²(α) = 3/4 
sen(α) = √3/2
tg(α) = sen(α)/cos(α) = √3

b) 

cos²(α) + sen²(α) = 1
9/25 + sen²(α) = 25/25
sen²(α) = 16/25
sen(α) = 4/5 
tg(α) = sen(α)/cos(α) = 4/3 

c) 

cos²(α) + sen²(α) = 1
1/2 + sen²(α) = 2/2
sen²(α) = 1/2
sen(α) = √2/2
tg(α) = sen(α)/cos(α) = 1