Question

. Calcule o valor do logaritmando em cada caso:
a) log2b=-9
b) log√3b=2
c) log b= -5
d) log36b=½

Answer 1

Resposta:

$log2b=-9\\2b=\frac{1}{1000000000}\\\\2b=\frac{1}{1000000000}\\\\\\\\log\sqrt{3b}=2\\\\\sqrt{3}\sqrt{b}=100\\\\b=\frac{10000}{3}\\\\\\logb=-5\\\\b=\frac{1}{100000}\\\\\\\\log36b= \frac{1}{2}\\\\36b=\sqrt{10}\\\\b=\frac{\sqrt{10}}{36}$

Answer 2

REGRA DO LOGARITMO:

$log_{a}b = x \: \: \: \: \: \: ➯ \: \: \: \: \: \: \: {a}^{x} = b$

.........

a)

$log_{2}b = - 9$

fica:

${2}^{ - 9} =b$

pela regra do expoente negativo:

$\frac{1}{ {2}^{9} } = b$

resolvendo a potencia:

$\frac{1}{512} = b$

ou seja:

$\large{\red{ \bold{ b =\frac{1}{512}}}}$

.......

........

........

b)

$log_{ \sqrt{3} }b = 2$

pela regra:

${( \sqrt{3} )}^{2} = b$

raiz quadrada corta com expoente 2 pela regra:

$3 = b$

entao a resposta é :

$\red{ \bold{ \large{b = 3}}}$

.........

..........

..........

c)

$log \: b = - 5$

quando a base nao aparece é sempre 10

$log_{10}b = - 5$

resolva pela regra :

${10}^{ - 5} = b$

resolva pela regra do expoente negativo:

$\frac{1}{ {10}^{5} } = b$

faça esta conta:

$\frac{1}{100000} = b$

a respostaé:

$\red{ \bold{ \large{b = \frac{1}{100000} }}}$

.........

.........

........

d)

$log_{36}b = \frac{1}{2}$

fica pela regra:

$\large{ {36}^{ \frac{1}{2} } = b}$

fatore o 36:

${( {6}^{2} )}^{ \frac{1}{2} } = b$

faça a multiplicaçao dos expoentes:

${6}^{2. \frac{1}{2} } = b$

fica:

${6}^{ \frac{2}{2} } = b$

lembre que numero dividido por si mesmo resulta em 1:

${6}^{1} = b$

e qualquer coisa elevado a 1 é sempre ela mesma:

RESPOSTA:

$\red{ \bold{ \large{b = 6}}}$