Question

calcule o valor do determinante 3 B menos de 3 a menos 6

Answer 1

Vamos lá.

Veja, Dalva, que aqui temos isto:

i) Se o determinante da matriz abaixo é igual a "k", então calcule o determinante da outra matriz, que são, ambas, dadas assim:

|a.....b| = k

|c....d|

E a outra matriz é esta, da qual é pedido o valor do seu determinante:

|3b.....3a|

|-d......-c|

ii) Vamos tomar a primeira matriz e vamos calcular o seu determinante e igualar a "k". Assim, teremos (produto da diagonal principal menos o produto da diagonal secundária:

a*d - c*b = k ---- ou apenas:

ad - cb = k      . (I)

iii) Agora vamos calcular o determinante da segunda matriz, que é este (produto da diagonal principal menos o produto da diagonal secundária):

3b*(-c) - (-d)*3a = -3cb + 3ad     . (II).

Vamos colocar "3" em evidência na expressão (II) acima. Assim:

3*(-cb+ad) ---- note que o que está entre parênteses poderá ser reescrito assim, o que dá no mesmo:

3*(ad - cb) ---- mas veja que "ad-cb" é igual a "k", como já vimos na expressão (I). Então, substituiremos "ad-cb" por "k", ficando assim:

3*(k) = 3k <--- Esta é a resposta. Opção "c".

É isso aí.

Deu pra entender bem?

OK?

Adjemir.