Question

uma betoneira recebe areia, pedras, cimento e água enquanto gira a 30 rpm, produzindo concreto e o mantendo pronto para o uso no momento adequado. ela tem 1,5m de diâmetro. marque a opção que possui o período e a velocidade angular do movimento.? heeelllpppp :)

Answer 1

30 rpm = 30 revoluções por minuto, ou seja, 30 voltas completas em 1 minuto. Devemos passar isso para Hz, pois rpm é frequência e Hz também é frequência. Para passarmos de rpm para Hz, devemos dividir o número em rpm por 60, pois Hz está em segundos e rpm em minutos e 1 minuto tem 60 segundos. Então: 

30/60 = 0,5 Hz --> Essa é a nossa frequência  

v = w x R (1) 
Onde: 
v = velocidade linear 
w = velocidade angular 
R = raio = diâmetro/2 = 1,5/2 = 0,75m 

Mas w = 2 x π/T (2)
Onde: 
π = 3,14
T = período 

Mas f = 1/T (3) 
Onde: 
f = frequência (0,5 Hz)
T = período 

Trocando (3) na (2), nós ficamos com: 
w = 2 x π x f (4) 

Perceba que (3) e (4) nos dão a resposta do problema: 
Mas f = 1/T 
f = 0,5 Hz 
0,5 = 1/T 
0,5 x T = 1
T = 1/0,5 
T = 2 segundos ou s para dar uma volta completa ou uma revolução 

Agora para achar a nossa velocidade angular:
w = 2 x π x f 
f = 0,5 
π = 3,14 
w = 2 x 3,14 x 0,5 = 3,14 radianos/segundos ou rads/s

Answer 2

resposta 2s; pi rad/s