Question

calcule o valor do a​

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

a)

seja "A" o vértice do ângulo de 130°

seja "B" o vértice do ângulo de 75°

seja "D" o vértice do ângulo "α"

prolongando AB até achar na reta "s" o ponto "C"

∡BCD ⇒ 50° por ser suplementar do ∡ A

no Δ BCD ⇒ ∡B = 50 + α por ser externo e valer a soma dos internos não adjacentes

então α + 50 = 75

α = 75 - 50

α = 25°

b)

seja "A"o vértice do ∡α na reta "r"

seja "B" o vértice do ∡α na reta "s"

seja "C" o vértice do ∡ reto

prolongando AC até encontrar  a reta "s" no ponto "D"

então ∡CDB = α

por ser alterno interno da transversal AD com as retas paralelas "r" e "s"

no Δ CDB  o ∡reto vale a soma dos internos não adjacentes

logo

α + α = 90

2α = 90

α = 90/2

α =45°

c)

seja "A" o vértice do ∡ "2α"

seja  "B" o vértice do ∡ "α + 120"

seja "C" o vértice do ∡ reto

prolongando AB até encontrar a reta oposta no ponto "D"

∡BDC = 2α por ser alterno interno da transversal AD en relação às duas paralelas

no Δ BDC ∡ B vale a soma dos internos não adjacentes

logo

α + 120 = 2α + 90

α = 30°