Question

calcule o valor do 10° termo de uma pg (1/2,32)

Answer 1

Sabendo a razão e o primeiro termo de uma P.G, podemos encontrar qualquer termo, apenas substituir na fórmula:

Primeiro termo: 1/2

Razão: $32: \frac{1}{2} =32 \cdot \frac{2}{1} =64$

$a_{n} = a_{1} \cdot q^{n-1}$
$a_{n} = \frac{1}{2} \cdot 64^{n-1}$
$a_{n} = \frac{64^{n-1}}{2}$

Encontrando o décimo termo:

$a_{10} = \frac{64^{10-1}}{2}$
$a_{10} = \frac{64^{9}}{2} \\ a_{10} = \frac{( 2^{6} )^{9}}{2} \\ a_{10} = \frac{2^{6 \cdot 9} }{2} \\ a_{10} = \frac{2^{54} }{2} \\ a_{10} = 2^{53}$