Question

Calcule o valor desse número complexo (1-i)^17*(1+i)^19?

Answer 1

       17            19
(1 - i)   . (1 + i)   =

(1 - 1)¹ . (1 + i)³ = 
(1 - i) . (1³ + 3.1².i + 3.1.i² + 1³ ) =
(1 - i) , ( 1 +  3.1.i + 3i² + 1) =
(1 - 1) . ( 1 + 3i + 3i² + 1) =
(1 - i) . ( 2 + 3i + 3.(-1) ) =
(1 - i) . ( 2 + 3i - 3 )
(1 - i) . ( - 1 + 3i ) =
-1 + 3i - i + 3i² = 
- 1 + 2i + 3.(-1) =
- 1 + 2i - 3 = 
- 4 + 2i                                17      4                    19       4
                                          -16      4                  - 16
                                          ------                        ------
                                              2 → expoente         3 → expoente