Question

calcule o valor de X utilizado o teorema de Pitágoras .

Answer 1

a² = b² + c²

a: hipotenusa
b e c: catetos

(x+5)² = (x+3)² + (x+1)²
x² + 10x + 25 = x² + 6x + 9 + x² + 2x + 1
x² + 10x + 25 = 2x² + 8x + 10
2x² + 8x + 10 - x² - 10x - 25 = 0
x² - 2x - 15 =  0

Resolvendo essa equação:

$x= \frac{-(-2)\pm \sqrt{(-2)^2-4\cdot1\cdot(-15)} }{2\cdot1}$

$x= \frac{2\pm8}2} \\ \\ \\ x'= \frac{2+8}{2} \rightarrow \boxed{x'=5}$

$x''= \frac{2-8}{2} \rightarrow \boxed{x''= -3}$

Porém o valor de x não pode ser -3, pois assim alguns lados ficariam com valores nulos ou negativos...

Assim, o valor de x é:

x = 5

Answer 2

Naty

Aplicar Teorema de Pitágoras
Resolver equação por fatoração (se preferir, pode usar Bháskara)

               $(x+5)^2=(x+1)^2+(x+3)^2 \\ \\ x^2+10x+25=x^2+2x+1+x^2+6x+9 \\ \\ -x^2+2x+15=0 \\ \\ -(x-5)(x+3)=0 \\ \\ x-5=0 \\ x1=5 \\ \\ x+3=0 \\ x2=-3$

   Em se tratando de uma medida, tomar valor positivo

                                       x = 5