Question

Calcule o valor de X para que os pontos A (x,2), B (1,3) e C (4,1) sejam colineares.

Answer 1

Para 3 pontos ser colineares devem atender ao seguinte. Determinante da matriz de ordem 3 tem que ser igual a zero

x     2    1   x    2
1    3    1    1    3
4    1    1    4    1

3x + 8 + 2 - 12 - x - 2 = 0
2x + 10 - 14 = 0
2x - 4 = o
2x = 4
x = 2

Answer 2

Três pontos são colineares se o módulo for  formado pelos pontos dados, for nulo.
Escreva as abscissas na primeira linha e as ordenadas na segunda linha; repete a primeira coluna e proceda como segue.$\left|\begin{array}{cccc}x&1&4&x\\2&3&1&2\\\end{array}\right|=0 \\ \\ x.3+1.1+4.2-2.1-3.4-1.x=0 \\ \\ 3x+1+8-2-12-x=0 \\ \\ 2x=14-9 \\ \\ 2x=5 \\ \\ x=5/2$