Question

Seja um cilindro reto, de altura h e raio da base igual a 1 metro. Se a área total do cilindro é equivalente ao quadruplo da área de um círculo que tem como diâmetro a mesma medida da altura do cilindro, então o valor de h, em metros, será?
(a) 3 - raiz quadrada de 3
(b) 1 + raiz quadrada de 3
(c) 1 + raiz quadrada de 2
(d) 3
(e) 2 + raiz quadrada de 3.

Answer 1

At = 2πrh + 2πr²
At = 2π.1.h + 2π.1²
At = 2πh + 2π
Ac = πr² => r = h/2
Ac = π(h/2)²
Ac = πh²/4

At = 4.Ac
2πh + 2π = 4. πh²/4   (Dividindo por π)
2h + 2 = h²
h² - 2h - 2 = 0
Δ  = 4 + 8 = 12
h = ( 2 + 2√3)/2 = 1 + √3
ou h = ( 2 - 2√3)/2 = 1-√3 < 0 (Não serve)

Resp. B