Question

calcule o valor de x, nos triângulos abaixo


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Answer 1

Resposta:

a) x = 8

b) x = 12

c) x = $\sqrt{221}$

d) x = 8

Explicação passo a passo:

Para resolver, precisamos ter em mente certos conceitos que se aplicam a triângulos retângulos (aqueles que possuem 1 ângulo de 90°).

• Hipotenusa = lado oposto ao ângulo de 90°.
• Catetos = lados adjacentes ao ângulo de 90°.

Depois, basta aplicarmos o teorema de Pitágoras, que diz:

(cateto₁)² + (cateto₂)² = hipotenusa²

"O quadrado da hipotenusa é igual à soma dos quadrados dos catetos"

Assim, temos:

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a) x² + 6² = 10²

x² + 36 = 100

x² = 100 - 36

x² = 64

x = $\sqrt{64}$

x = 8

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b) x² + 5² = 13²

x² + 25 = 169

x² = 169 - 25

x² = 144

x = $\sqrt{144}$

x = 12

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c) 5² + 14² = x²

25 + 196 = x²

x² = 221

x = $\sqrt{221}$

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d) x² + (x-2)² = (x+2)²

desenvolvendo-se os produtos notáveis, teremos:

x² + (x²-2.x.2+2²) = (x²+2.x.2+2²)

x² + x² - 4x + 4 = x² + 4x + 4

x² - 8x = 0

colocando x em evidência, teremos:

x (x-8) = 0

ou seja:

x = 0 ou (x-8) = 0 → S = {0 , 8}

Como o lado do triangulo não pode valer 0, ficamos com a raíz 8, logo:

x = 8