Question

calcule o valor de x nos pontos para que os 3 pontos estejam alinhados, sendo estes: A(4,3) , B(2,6) e C(5,x)

Answer 1

Para que os pontos estejam alinhados, a única condição é que a DETERMINANTE resultante da matriz formada por esses três pontos seja igual a zero. Assim, teremos:

$DET \left[\begin{array}{ccc}4&3&1\\2&6&1\\5&x&1\end{array}\right] = 0$

Pela regra de Sarrus (copia as duas primeiras colunas e multiplica cruzado), obtém-se:

24+15+2x-6-4x-30 = 0
-2x + 3 = 0
-2x = -3
x = 3/2