Question

Calcule o valor de x no triângulo abaixo, alguém me ajudaaaa

Answer 1

Resposta:

x = 100$\sqrt{3}$/3

Explicação passo a passo:

x: a hipotenusa

50: cateto oposto, pois é o lado oposto ao ângulo de 60º.

Assim, podemos encontrar o valor do sen 60º:

sen 60º $= \frac{cateto oposto}{hipotenusa} = \frac{50}{x}$, como sen 60º = $\frac{\sqrt{3} }{2} => \frac{\sqrt{3} }{2} = \frac{50}{x}$, fazendo meio pelos extremos, temos que:

$\frac{\sqrt{3} }{2} = \frac{50}{x} => \sqrt{3}*x = 100 => x = \frac{100}{\sqrt{3} }$, razionalizando, ou seja, multiplicando e dividindo o valor de x por $\sqrt{3}$, encontramos:

$x = \frac{100}{\sqrt{3} }*\frac{\sqrt{3} }{\sqrt{3} } = \frac{100\sqrt{3} }{3}$