calcule o valor de x nas situações abaixo, em que o ponto c indica o centro de cada circunferência.
Soluções para a tarefa
Para os itens a) e b) e d) utilizaremos o seguinte Teorema do Ângulo Inscrito:
"Um ângulo inscrito é a metade do ângulo central correspondente ou a medida de um ângulo inscrito é a metade da medida do arco correspondente.".
Já para o item c) utilizaremos as seguintes definições:
"O ângulo que tem o vértice no centro de uma circunferência é chamado de ângulo central." e "O ângulo central e o arco correspondente possuem a mesma medida.".
Então:
a) O arco correspondente ao ângulo x mede 162°. Portanto, x vale a metade, ou seja, x = 81°.
b) Como o ângulo inscrito mede 130°, então o arco correspondente mede o dobro. Portanto, x = 260°.
c) O arco correspondente ao ângulo de 96° mede 96°. Então, o ângulo x mede a metade de 96°, ou seja, x = 48°.
d) O arco correspondente ao ângulo de 43° mede 86°, assim como x = 43°.
a) O arco correspondente ao ângulo x mede 162°. Portanto, x vale a metade, ou seja, x = 81°.
b) Como o ângulo inscrito mede 130°, então o arco correspondente mede o dobro. Portanto, x = 260°.
c) O arco correspondente ao ângulo de 96° mede 96°. Então, o ângulo x mede a metade de 96°, ou seja, x = 48°.
d) O arco correspondente ao ângulo de 43° mede 86°, assim como x = 43°.