Question

Encontre 3 números inteiros e consecutivos, sendo a soma dos quadrados dos 2 primeiros seja igual a 9 vezes o maior menos 2

Answer 1

Ae, vamos lá, o comando do enunciado é, de certa forma, legal ate uauauashhaa. 3 numeros inteiros consecutivos. Sabe qual é esse numero? Nao. Entao vamos chama lo de X

consecutivo sao os que vem apos ele (1, 2, 3, 4, 5....) e assim vai. Sabemos que sao 3 numrros consecutivos
x, x+1, x+2 e sabemos que a soma desses 3 é igual a 9 vezes o maior menos 2. No caso o maior deles é X+2, então:
X+x+1+x+2=9 (x+2) - 2
A questao ofereceu que a soma dos quadrados dos dois primeiros, os dois primeiros sao X e X+1, entao
X^2 + (x+1)^2=9 (X+2)-2
X^2 + X^2+2x+1=9x+16
2x^2 - 7x - 15
pronto, agr jogando em bhaskara:
Delta=7^2-4*2*-15
Delta=49+120
Delta=169

x'=-(-7)+13/2*2
x'=7+13/4
X'=5
so com esse resultado ja da pra resolver.
entao os 3 numeros consecutivos são
5, 6 e 7 e para tirar a prova real faremos a soma fos quadrados dos dois primeiros é igual a nove vezes o maior menos 2
5^2 + 6^2 = 9*7-2
25+36=63-2
61=61


5, 6 e 7